Algèbre Exemples

$3 x (x - 3) + (2 x + 6) (- x - 3)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + (2 x + 6) (- x - 3)$

Étape 1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + (2 x + 6) (- x - 3)$

Étape 1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + (2 x + 6) (- x - 3)$

Étape 1.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$3 x^{2} - 9 x + (2 x + 6) (- x - 3)$

Étape 1.4

Développez $(2 x + 6) (- x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} - 9 x + 2 x (- x - 3) + 6 (- x - 3)$

Étape 1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} - 9 x + 2 x (- x) + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x - 3)$

Étape 1.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} - 9 x + 2 x (- x) + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

Étape 1.5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 x^{2} - 9 x + 2 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.2.1

Déplacez $x$ .

$3 x^{2} - 9 x + 2 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

Étape 1.5.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{2} - 9 x + 2 \cdot - 1 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

Étape 1.5.1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$3 x^{2} - 9 x - 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

Étape 1.5.1.4

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$3 x^{2} - 9 x - 2 x^{2} - 6 x + 6 (- x) + 6 \cdot - 3$

Étape 1.5.1.5

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$3 x^{2} - 9 x - 2 x^{2} - 6 x - 6 x + 6 \cdot - 3$

Étape 1.5.1.6

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$3 x^{2} - 9 x - 2 x^{2} - 6 x - 6 x - 18$

Étape 1.5.2

Soustrayez $6 x$ de $- 6 x$ .

$3 x^{2} - 9 x - 2 x^{2} - 12 x - 18$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$x^{2} - 9 x - 12 x - 18$

Étape 2.2

Soustrayez $12 x$ de $- 9 x$ .

$x^{2} - 21 x - 18$