Algèbre Exemples

${(\frac{8 a^{4} t}{27 a t^{7}})}^{- 2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $a^{4}$ et $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $a$ à partir de $8 a^{4} t$ .

${(\frac{a (8 a^{3} t)}{27 a t^{7}})}^{- 2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $a$ à partir de $27 a t^{7}$ .

${(\frac{a (8 a^{3} t)}{a (27 t^{7})})}^{- 2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{a (8 a^{3} t)}{a (27 t^{7})})}^{- 2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{8 a^{3} t}{27 t^{7}})}^{- 2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $t$ et $t^{7}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $t$ à partir de $8 a^{3} t$ .

${(\frac{t (8 a^{3})}{27 t^{7}})}^{- 2}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $t$ à partir de $27 t^{7}$ .

${(\frac{t (8 a^{3})}{t (27 t^{6})})}^{- 2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{t (8 a^{3})}{t (27 t^{6})})}^{- 2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{8 a^{3}}{27 t^{6}})}^{- 2}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{27 t^{6}}{8 a^{3}})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{27 t^{6}}{8 a^{3}}$ .

$\frac{{(27 t^{6})}^{2}}{{(8 a^{3})}^{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $27 t^{6}$ .

$\frac{27^{2} {(t^{6})}^{2}}{{(8 a^{3})}^{2}}$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $8 a^{3}$ .

$\frac{27^{2} {(t^{6})}^{2}}{8^{2} {(a^{3})}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Élevez $27$ à la puissance $2$ .

$\frac{729 {(t^{6})}^{2}}{8^{2} {(a^{3})}^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(t^{6})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 t^{6 \cdot 2}}{8^{2} {(a^{3})}^{2}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{729 t^{12}}{8^{2} {(a^{3})}^{2}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{729 t^{12}}{64 {(a^{3})}^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{3 \cdot 2}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{6}}$