Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} x y + \frac{5}{4} x y^{2} - \frac{3}{4} x y + \frac{1}{2} x y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} x^{2} y$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1}{3} \cdot x y + \frac{5}{4} \cdot (x y^{2}) - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Étape 2

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1}{3} \cdot x y + \frac{5}{4} \cdot x y^{2} - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Étape 3

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1}{3} \cdot x y + \frac{5}{4} \cdot x y^{2} - \frac{3}{4} \cdot x y + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Étape 4

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1}{3} \cdot x y + \frac{5}{4} \cdot x y^{2} - \frac{3}{4} \cdot x y + \frac{1}{2} \cdot x y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

Étape 5

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1}{3} \cdot x y + \frac{5}{4} \cdot x y^{2} - \frac{3}{4} \cdot x y + \frac{1}{2} \cdot x y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot x^{2} y$

Étape 6

Factorisez $x y$ à partir de $\frac{1}{3} \cdot x y + \frac{5}{4} \cdot x y^{2} - \frac{3}{4} \cdot x y + \frac{1}{2} \cdot x y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot x^{2} y$ .

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Étape 6.1

Factorisez $x y$ à partir de $\frac{1}{3} \cdot x y$ .

$x y (\frac{1}{3}) + \frac{5}{4} \cdot x y^{2} - \frac{3}{4} \cdot x y + \frac{1}{2} \cdot x y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot x^{2} y$

Étape 6.2

Factorisez $x y$ à partir de $\frac{5}{4} \cdot x y^{2}$ .

$x y (\frac{1}{3}) + x y (\frac{5}{4} y) - \frac{3}{4} \cdot x y + \frac{1}{2} \cdot x y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot x^{2} y$

Étape 6.3

Factorisez $x y$ à partir de $- \frac{3}{4} \cdot x y$ .

$x y (\frac{1}{3}) + x y (\frac{5}{4} y) + x y (- \frac{3}{4}) + \frac{1}{2} \cdot x y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot x^{2} y$

Étape 6.4

Factorisez $x y$ à partir de $\frac{1}{2} \cdot x y^{2}$ .

$x y (\frac{1}{3}) + x y (\frac{5}{4} y) + x y (- \frac{3}{4}) + x y (\frac{1}{2} y) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot x^{2} y$

Étape 6.5

Factorisez $x y$ à partir de $- 3 x^{2} y$ .

$x y (\frac{1}{3}) + x y (\frac{5}{4} y) + x y (- \frac{3}{4}) + x y (\frac{1}{2} y) + x y (- 3 x) + \frac{5}{6} \cdot x^{2} y$

Étape 6.6

Factorisez $x y$ à partir de $\frac{5}{6} \cdot x^{2} y$ .

$x y (\frac{1}{3}) + x y (\frac{5}{4} y) + x y (- \frac{3}{4}) + x y (\frac{1}{2} y) + x y (- 3 x) + x y (\frac{5}{6} \cdot x)$

Étape 6.7

Factorisez $x y$ à partir de $x y (\frac{1}{3}) + x y (\frac{5}{4} y)$ .

$x y (\frac{1}{3} + \frac{5}{4} y) + x y (- \frac{3}{4}) + x y (\frac{1}{2} y) + x y (- 3 x) + x y (\frac{5}{6} \cdot x)$

Étape 6.8

Factorisez $x y$ à partir de $x y (\frac{1}{3} + \frac{5}{4} y) + x y (- \frac{3}{4})$ .

$x y (\frac{1}{3} + \frac{5}{4} y - \frac{3}{4}) + x y (\frac{1}{2} y) + x y (- 3 x) + x y (\frac{5}{6} \cdot x)$

Étape 6.9

Factorisez $x y$ à partir de $x y (\frac{1}{3} + \frac{5}{4} y - \frac{3}{4}) + x y (\frac{1}{2} y)$ .

$x y (\frac{1}{3} + \frac{5}{4} y - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} y) + x y (- 3 x) + x y (\frac{5}{6} \cdot x)$

Étape 6.10

Factorisez $x y$ à partir de $x y (\frac{1}{3} + \frac{5}{4} y - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} y) + x y (- 3 x)$ .

$x y (\frac{1}{3} + \frac{5}{4} y - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} y - 3 x) + x y (\frac{5}{6} \cdot x)$

Étape 6.11

Factorisez $x y$ à partir de $x y (\frac{1}{3} + \frac{5}{4} y - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} y - 3 x) + x y (\frac{5}{6} \cdot x)$ .

$x y (\frac{1}{3} + \frac{5}{4} y - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} y - 3 x + \frac{5}{6} \cdot x)$

Étape 7

Associez les exposants.

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Étape 7.1

Associez $\frac{5}{4}$ et $y$ .

$x y (\frac{1}{3} + \frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} y - 3 x + \frac{5}{6} \cdot x)$

Étape 7.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$x y (\frac{1}{3} + \frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - 3 x + \frac{5}{6} \cdot x)$

Étape 7.3

Associez $\frac{5}{6}$ et $x$ .

$x y (\frac{1}{3} + \frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{y}{2} - 3 x + \frac{5 x}{6})$