Algèbre Exemples

$8^{- 1} - 3^{- 1}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} - 3^{- 1}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{3}{24} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3}{24} - \frac{8}{3 \cdot 8}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{3}{24} - \frac{8}{24}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 - 8}{24}$

Étape 6

Soustrayez $8$ de $3$ .

$\frac{- 5}{24}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{24}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{5}{24}$

Forme décimale :

$- 0.208\overline{3}$