Algèbre Exemples

$9 - x \leq 3 + 2 x$ et $3 x - 7 \leq - 22$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$9 - x - 2 x \leq 3$

Étape 1.1.2

Soustrayez $2 x$ de $- x$ .

$9 - 3 x \leq 3$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 3 x \leq 3 - 9$

Étape 1.2.2

Soustrayez $9$ de $3$ .

$- 3 x \leq - 6$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 3 x \leq - 6$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x \leq - 6$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- 6}{- 3}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- 6}{- 3}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{- 3}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Divisez $- 6$ par $- 3$ .

$x \geq 2$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’inégalité.

$3 x \leq - 22 + 7$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 22$ et $7$ .

$3 x \leq - 15$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $3 x \leq - 15$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x \leq - 15$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{- 15}{3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{- 15}{3}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{- 15}{3}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 15$ par $3$ .

$x \leq - 5$

Étape 3

L’intersection se compose des éléments contenus dans les deux intervalles.

Aucune solution