Algèbre Exemples

$\frac{- 6 + - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 (3)}$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $+$ $-$ par un seul $-$ . Un signe plus suivi d’un signe moins a la même signification mathématique qu’un seul signe moins car $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{- 6 - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 (3)}$

Étape 2

Définissez $\frac{- 6 + - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 (3)}$ égal à $0$ .

$\frac{- 6 + - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 (3)} = 0$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $\frac{- 6 + - \sqrt{6^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 (3)}$ .

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Étape 3.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 6 - \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 (3)} = 0$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$\frac{- 6 - \sqrt{36 - 12 \cdot - 9}}{2 (3)} = 0$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $- 12$ par $- 9$ .

$\frac{- 6 - \sqrt{36 + 108}}{2 (3)} = 0$

Étape 3.1.1.3

Additionnez $36$ et $108$ .

$\frac{- 6 - \sqrt{144}}{2 (3)} = 0$

Étape 3.1.1.4

Réécrivez $144$ comme $12^{2}$ .

$\frac{- 6 - \sqrt{12^{2}}}{2 (3)} = 0$

Étape 3.1.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{- 6 - 1 \cdot 12}{2 (3)} = 0$

Étape 3.1.1.6

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$\frac{- 6 - 12}{2 (3)} = 0$

Étape 3.1.1.7

Soustrayez $12$ de $- 6$ .

$\frac{- 18}{2 (3)} = 0$

Étape 3.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{- 18}{6} = 0$

Étape 3.1.2.2

Divisez $- 18$ par $6$ .

$- 3 = 0$

Étape 4

Comme $- 3 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution