Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - x - 2}{{(x - 2)}^{2}}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - x - 2$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 2$ et dont la somme est $- 1$ .

$- 2, 1$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{{(x - 2)}^{2}}$

Étape 2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $x - 2$ à partir de ${(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x - 2) (x - 2)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x - 2) (x - 2)}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 1}{x - 2}$

Étape 3

Comme aucun facteur ne peut être supprimé du dénominateur, il n’y a pas de trou dans le graphe.

Aucun trou

Étape 4