Algèbre Exemples

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (12) - \log_{6} (3)$

Étape 1

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $\log_{6} (12) - \log_{6} (3)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (\frac{12}{3})$

Étape 1.1.2

Divisez $12$ par $3$ .

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (4)$

Étape 2

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$2 x - 3 = 4$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 4 + 3$

Étape 3.1.2

Additionnez $4$ et $3$ .

$2 x = 7$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 7$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 7$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{7}{2}$

Forme décimale :

$x = 3.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 3 \frac{1}{2}$