Algèbre Exemples

$- 5 m^{3} (7 n^{4} - 2 m n^{3} + 6)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 m^{3} (7 n^{4}) - 5 m^{3} (- 2 m n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 m^{3} (- 2 m n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Étape 2.2

Multipliez $m^{3}$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $m$ .

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 (m \cdot m^{3}) (- 2 n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Étape 2.2.2

Multipliez $m$ par $m^{3}$ .

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Étape 2.2.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 (m^{1} m^{3}) (- 2 n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Étape 2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 m^{1 + 3} (- 2 n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Étape 2.2.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 m^{4} (- 2 n^{3}) - 5 m^{3} \cdot 6$

Étape 2.3

Multipliez $6$ par $- 5$ .

$- 5 \cdot 7 m^{3} n^{4} - 5 m^{4} (- 2 n^{3}) - 30 m^{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $- 5$ par $7$ .

$- 35 m^{3} n^{4} - 5 m^{4} (- 2 n^{3}) - 30 m^{3}$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 35 m^{3} n^{4} - 5 \cdot - 2 m^{4} n^{3} - 30 m^{3}$

Étape 3.3

Multipliez $- 5$ par $- 2$ .

$- 35 m^{3} n^{4} + 10 m^{4} n^{3} - 30 m^{3}$