Algèbre Exemples

$(3 x^{3} + 19 x^{2} + x - 21) \div (x + 6)$

Étape 1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$- 6$	$3$	$19$	$1$	$- 21$

Étape 2

Le premier nombre dans le dividende $(3)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$- 6$	$3$	$19$	$1$	$- 21$

	$3$

Étape 3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(3)$ par le diviseur $(- 6)$ et placez le résultat de $(- 18)$ sous le terme suivant dans le dividende $(19)$ .

$- 6$	$3$	$19$	$1$	$- 21$
		$- 18$
	$3$

Étape 4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 6$	$3$	$19$	$1$	$- 21$
		$- 18$
	$3$	$1$

Étape 5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(- 6)$ et placez le résultat de $(- 6)$ sous le terme suivant dans le dividende $(1)$ .

$- 6$	$3$	$19$	$1$	$- 21$
		$- 18$	$- 6$
	$3$	$1$

Étape 6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 6$	$3$	$19$	$1$	$- 21$
		$- 18$	$- 6$
	$3$	$1$	$- 5$

Étape 7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 5)$ par le diviseur $(- 6)$ et placez le résultat de $(30)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 21)$ .

$- 6$	$3$	$19$	$1$	$- 21$
		$- 18$	$- 6$	$30$
	$3$	$1$	$- 5$

Étape 8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 6$	$3$	$19$	$1$	$- 21$
		$- 18$	$- 6$	$30$
	$3$	$1$	$- 5$	$9$

Étape 9

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$3 x^{2} + 1 x - 5 + \frac{9}{x + 6}$

Étape 10

Simplifiez le polynôme quotient.

$3 x^{2} + x - 5 + \frac{9}{x + 6}$