Algèbre Exemples

$- 30 + 5 x > 4 (6 + 8 x)$

Étape 1

Simplifiez $4 (6 + 8 x)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$- 30 + 5 x > 0 + 0 + 4 (6 + 8 x)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- 30 + 5 x > 4 (6 + 8 x)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 30 + 5 x > 4 \cdot 6 + 4 (8 x)$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$- 30 + 5 x > 24 + 4 (8 x)$

Étape 1.4.2

Multipliez $8$ par $4$ .

$- 30 + 5 x > 24 + 32 x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $32 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 30 + 5 x - 32 x > 24$

Étape 2.2

Soustrayez $32 x$ de $5 x$ .

$- 30 - 27 x > 24$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $30$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 27 x > 24 + 30$

Étape 3.2

Additionnez $24$ et $30$ .

$- 27 x > 54$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 27 x > 54$ par $- 27$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 27 x > 54$ par $- 27$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 27 x}{- 27} < \frac{54}{- 27}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 27$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 27 x}{- 27} < \frac{54}{- 27}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{54}{- 27}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $54$ par $- 27$ .

$x < - 2$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < - 2$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 2)$