Algèbre Exemples

$x - 2 y = - 4$ $y = \frac{1}{2} x + 2$

Étape 1

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 4 + 2 y$

$y = \frac{1}{2} x + 2$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 4 + 2 y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = \frac{1}{2} x + 2$ par $- 4 + 2 y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 4 + 2 y) + 2$

$x = - 4 + 2 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (- 4 + 2 y) + 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{1}{2} \cdot - 4 + \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 2$

$x = - 4 + 2 y$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) + \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 2$

$x = - 4 + 2 y$

Étape 2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) + \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 2$

$x = - 4 + 2 y$

Étape 2.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 2 + \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 2$

$x = - 4 + 2 y$

$y = - 2 + \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 2$

$x = - 4 + 2 y$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$y = - 2 + \frac{1}{2} \cdot (2 (y)) + 2$

$x = - 4 + 2 y$

Étape 2.2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$y = - 2 + \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 2$

$x = - 4 + 2 y$

Étape 2.2.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 2 + y + 2$

$x = - 4 + 2 y$

$y = - 2 + y + 2$

$x = - 4 + 2 y$

$y = - 2 + y + 2$

$x = - 4 + 2 y$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $- 2 + y + 2$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$y = y + 0$

$x = - 4 + 2 y$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = y$

$x = - 4 + 2 y$

$y = y$

$x = - 4 + 2 y$

$y = y$

$x = - 4 + 2 y$

$y = y$

$x = - 4 + 2 y$

$y = y$

$x = - 4 + 2 y$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$x = - 4 + 2 y$

Étape 4