Algèbre Exemples

$x^{5} + 5 x^{2} - 4 x^{3} - 20$

Étape 1

Remettez les termes dans l’ordre.

$x^{5} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 20$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(x^{5} - 4 x^{3}) + 5 x^{2} - 20$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x^{3} (x^{2} - 4) + 5 (x^{2} - 4)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x^{2} - 4$ .

$(x^{2} - 4) (x^{3} + 5)$

Étape 4

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{3} + 5)$

Étape 5

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{3} + 5)$