Algèbre Exemples

$x + y = - 1$ et $5 x - 7 y = 79$

Étape 1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1 - y$

$5 x - 7 y = 79$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 1 - y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $5 x - 7 y = 79$ par $- 1 - y$ .

$5 (- 1 - y) - 7 y = 79$

$x = - 1 - y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $5 (- 1 - y) - 7 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot - 1 + 5 (- y) - 7 y = 79$

$x = - 1 - y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 5 + 5 (- y) - 7 y = 79$

$x = - 1 - y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$- 5 - 5 y - 7 y = 79$

$x = - 1 - y$

$- 5 - 5 y - 7 y = 79$

$x = - 1 - y$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $7 y$ de $- 5 y$ .

$- 5 - 12 y = 79$

$x = - 1 - y$

$- 5 - 12 y = 79$

$x = - 1 - y$

$- 5 - 12 y = 79$

$x = - 1 - y$

$- 5 - 12 y = 79$

$x = - 1 - y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $- 5 - 12 y = 79$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$- 12 y = 79 + 5$

$x = - 1 - y$

Étape 3.1.2

Additionnez $79$ et $5$ .

$- 12 y = 84$

$x = - 1 - y$

$- 12 y = 84$

$x = - 1 - y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 12 y = 84$ par $- 12$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 12 y = 84$ par $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{84}{- 12}$

$x = - 1 - y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{84}{- 12}$

$x = - 1 - y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{84}{- 12}$

$x = - 1 - y$

$y = \frac{84}{- 12}$

$x = - 1 - y$

$y = \frac{84}{- 12}$

$x = - 1 - y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $84$ par $- 12$ .

$y = - 7$

$x = - 1 - y$

$y = - 7$

$x = - 1 - y$

$y = - 7$

$x = - 1 - y$

$y = - 7$

$x = - 1 - y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 7$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - 1 - y$ par $- 7$ .

$x = - 1 - (- 7)$

$y = - 7$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- 1 - (- 7)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$x = - 1 + 7$

$y = - 7$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 1$ et $7$ .

$x = 6$

$y = - 7$

$x = 6$

$y = - 7$

$x = 6$

$y = - 7$

$x = 6$

$y = - 7$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(6, - 7)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(6, - 7)$

Forme de l’équation :

$x = 6, y = - 7$

Étape 7