Algèbre Exemples

$2^{x} - 1 = 0$

Étape 1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2^{x} = 1$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (2^{x}) = \ln (1)$

Étape 3

Développez $\ln (2^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (2) = \ln (1)$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$x \ln (2) = 0$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $x \ln (2) = 0$ par $\ln (2)$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $x \ln (2) = 0$ par $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{0}{\ln (2)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (2)$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{0}{\ln (2)}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (2)}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $0$ par $\ln (2)$ .

$x = 0$