Algèbre Exemples

$- \frac{1}{5} (\frac{3}{8} - \frac{5}{6})$

Étape 1

Pour écrire $\frac{3}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6})$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{5}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})$

Étape 3.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$- \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4})$

Étape 3.4

Multipliez $6$ par $4$ .

$- \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5 \cdot 4}{24})$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{24}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{9 - 5 \cdot 4}{24}$

Étape 5.2

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{9 - 20}{24}$

Étape 5.3

Soustrayez $20$ de $9$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 11}{24}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{5} \cdot (- \frac{11}{24})$

Étape 7

Multipliez $- \frac{1}{5} (- \frac{11}{24})$ .

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Étape 7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (\frac{1}{5}) \frac{11}{24}$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{11}{24}$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{11}{24}$ .

$\frac{11}{5 \cdot 24}$

Étape 7.4

Multipliez $5$ par $24$ .

$\frac{11}{120}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{11}{120}$

Forme décimale :

$0.091\overline{6}$