Algèbre Exemples

$3^{x + 2} - 3^{x + 1} = 18$

Étape 1

Factorisez $3^{x + 1}$ à partir de l’expression.

$3^{x + 1} (3 - 1)$

Étape 2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$3^{x + 1} \cdot 2 = 18$

Étape 3

Déplacez $2$ à gauche de $3^{x + 1}$ .

$2 \cdot 3^{x + 1} = 18$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 \cdot 3^{x + 1} = 18$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 \cdot 3^{x + 1} = 18$ par $2$ .

$\frac{2 \cdot 3^{x + 1}}{2} = \frac{18}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 3^{x + 1}}{2} = \frac{18}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $3^{x + 1}$ par $1$ .

$3^{x + 1} = \frac{18}{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $18$ par $2$ .

$3^{x + 1} = 9$

Étape 5

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3^{x + 1} = 3^{2}$

Étape 6

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x + 1 = 2$

Étape 7

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 7.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = 2 - 1$

Étape 7.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$x = 1$