Algèbre Exemples

$\frac{6 w - 1}{5} - 3 w = \frac{12 w - 16}{15}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $15$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w) \cdot 15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Pour écrire $- 3 w$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} - 3 w \cdot \frac{5}{5}) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Associez $- 3 w$ et $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{6 w - 1}{5} + \frac{- 3 w \cdot 5}{5}) \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Étape 2.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 w - 1 - 3 w \cdot 5}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$\frac{6 w - 1 - 15 w}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Étape 2.1.1.3.2

Soustrayez $15 w$ de $6 w$ .

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot 15 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Étape 2.1.1.4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.4.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.4.1.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot (5 (3)) = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Étape 2.1.1.4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 w - 1}{5} \cdot (5 \cdot 3) = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Étape 2.1.1.4.1.3

Réécrivez l’expression.

$(- 9 w - 1) \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Étape 2.1.1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 9 w \cdot 3 - 1 \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Étape 2.1.1.4.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.4.3.1

Multipliez $3$ par $- 9$ .

$- 27 w - 1 \cdot 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Étape 2.1.1.4.3.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 27 w - 3 = \frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{12 w - 16}{15} \cdot 15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12 w - 16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12 w$ .

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w) - 16}{15} \cdot 15$

Étape 2.2.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 16$ .

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w) + 4 (- 4)}{15} \cdot 15$

Étape 2.2.1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (3 w) + 4 (- 4)$ .

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w - 4)}{15} \cdot 15$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$- 27 w - 3 = \frac{4 (3 w - 4)}{15} \cdot 15$

Étape 2.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$- 27 w - 3 = 4 (3 w - 4)$

Étape 2.2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 27 w - 3 = 4 (3 w) + 4 \cdot - 4$

Étape 2.2.1.4

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$- 27 w - 3 = 12 w + 4 \cdot - 4$

Étape 2.2.1.4.2

Multipliez $4$ par $- 4$ .

$- 27 w - 3 = 12 w - 16$

Étape 3

Résolvez $w$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $w$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $12 w$ des deux côtés de l’équation.

$- 27 w - 3 - 12 w = - 16$

Étape 3.1.2

Soustrayez $12 w$ de $- 27 w$ .

$- 39 w - 3 = - 16$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$- 39 w = - 16 + 3$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 16$ et $3$ .

$- 39 w = - 13$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 39 w = - 13$ par $- 39$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 39 w = - 13$ par $- 39$ .

$\frac{- 39 w}{- 39} = \frac{- 13}{- 39}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 39$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 39 w}{- 39} = \frac{- 13}{- 39}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $w$ par $1$ .

$w = \frac{- 13}{- 39}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1

Annulez le facteur commun à $- 13$ et $- 39$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1.1

Factorisez $- 13$ à partir de $- 13$ .

$w = \frac{- 13 (1)}{- 39}$

Étape 3.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1.2.1

Factorisez $- 13$ à partir de $- 39$ .

$w = \frac{- 13 \cdot 1}{- 13 \cdot 3}$

Étape 3.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$w = \frac{- 13 \cdot 1}{- 13 \cdot 3}$

Étape 3.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$w = \frac{1}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$w = \frac{1}{3}$

Forme décimale :

$w = 0.\overline{3}$