Algèbre Exemples

$x^{2} = (x + 4) (x - 4) + 16$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$(x + 4) (x - 4) + 16 = x^{2}$

Étape 2

Simplifiez $(x + 4) (x - 4) + 16$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Développez $(x + 4) (x - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 4) + 4 (x - 4) + 16 = x^{2}$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (x - 4) + 16 = x^{2}$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Étape 2.1.2

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$ .

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Étape 2.1.2.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot - 4$ et $4 x$ .

$x \cdot x - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $- 4 x$ et $4 x$ .

$x \cdot x + 0 + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$x \cdot x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Étape 2.1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.3.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $4$ par $- 4$ .

$x^{2} - 16 + 16 = x^{2}$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 16 + 16$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 16$ et $16$ .

$x^{2} + 0 = x^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $x^{2}$ et $0$ .

$x^{2} = x^{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - x^{2} = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$0 = 0$

Étape 4

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$