Algèbre Exemples

x^{2} = (x + 4) (x - 4) + 16

$x^{2} = (x + 4) (x - 4) + 16$

Étape 1

Comme

x

$x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

(x + 4) (x - 4) + 16 = x^{2}

$(x + 4) (x - 4) + 16 = x^{2}$

Étape 2

Simplifiez

(x + 4) (x - 4) + 16

$(x + 4) (x - 4) + 16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Développez

(x + 4) (x - 4)

$(x + 4) (x - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

x (x - 4) + 4 (x - 4) + 16 = x^{2}

$x (x - 4) + 4 (x - 4) + 16 = x^{2}$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (x - 4) + 16 = x^{2}

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (x - 4) + 16 = x^{2}$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Étape 2.1.2

Associez les termes opposés dans

x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Réorganisez les facteurs dans les termes

x \cdot - 4

$x \cdot - 4$ et

4 x

$4 x$ .

x \cdot x - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}

$x \cdot x - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Étape 2.1.2.2

Additionnez

- 4 x

$- 4 x$ et

4 x

$4 x$ .

x \cdot x + 0 + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}

$x \cdot x + 0 + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Étape 2.1.2.3

Additionnez

x \cdot x

$x \cdot x$ et

0

$0$ .

x \cdot x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}

$x \cdot x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

x \cdot x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}

$x \cdot x + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Étape 2.1.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Multipliez

x

$x$ par

x

$x$ .

x^{2} + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}

$x^{2} + 4 \cdot - 4 + 16 = x^{2}$

Étape 2.1.3.2

Multipliez

4

$4$ par

- 4

$- 4$ .

x^{2} - 16 + 16 = x^{2}

$x^{2} - 16 + 16 = x^{2}$

x^{2} - 16 + 16 = x^{2}

$x^{2} - 16 + 16 = x^{2}$

x^{2} - 16 + 16 = x^{2}

$x^{2} - 16 + 16 = x^{2}$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans

x^{2} - 16 + 16

$x^{2} - 16 + 16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Additionnez

- 16

$- 16$ et

16

$16$ .

x^{2} + 0 = x^{2}

$x^{2} + 0 = x^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez

x^{2}

$x^{2}$ et

0

$0$ .

x^{2} = x^{2}

$x^{2} = x^{2}$

x^{2} = x^{2}

$x^{2} = x^{2}$

x^{2} = x^{2}

$x^{2} = x^{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant

x

$x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez

x^{2}

$x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

x^{2} - x^{2} = 0

$x^{2} - x^{2} = 0$

Étape 3.2

Soustrayez

x^{2}

$x^{2}$ de

x^{2}

$x^{2}$ .

0 = 0

$0 = 0$

0 = 0

$0 = 0$

Étape 4

Comme

0 = 0

$0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de

x

$x$ .

Tous les nombres réels

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$