Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[3]{250 x^{7} y^{3}}}{\sqrt[3]{2 x^{2} y}}$

Étape 1

Associez $\sqrt[3]{250 x^{7} y^{3}}$ et $\sqrt[3]{2 x^{2} y}$ en un radical unique.

$\sqrt[3]{\frac{250 x^{7} y^{3}}{2 x^{2} y}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{250 x^{7} y^{3}}{2 x^{2} y}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $250 x^{7} y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{7} y^{3})}{2 x^{2} y}}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} y$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{7} y^{3})}{2 (x^{2} y)}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{7} y^{3})}{2 (x^{2} y)}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{7} y^{3}}{x^{2} y}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{7}$ et $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $125 x^{7} y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{5} y^{3})}{x^{2} y}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} y$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{5} y^{3})}{x^{2} (y)}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{5} y^{3})}{x^{2} y}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{3}}{y}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $y$ à partir de $125 x^{5} y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y^{1}}}$

Étape 4.2.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y \cdot 1}}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y \cdot 1}}$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{2}}{1}}$

Étape 4.2.5

Divisez $125 x^{5} y^{2}$ par $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{5} y^{2}}$

Étape 5

Réécrivez $125 x^{5} y^{2}$ comme ${(5 x)}^{3} (x^{2} y^{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{5} y^{2}}$

Étape 5.2

Factorisez $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x^{2}) y^{2}}$

Étape 5.3

Réécrivez $5^{3} x^{3}$ comme ${(5 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} x^{2} y^{2}}$

Étape 5.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} (x^{2} y^{2})}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$