Algèbre Exemples

h (x) = {(x + 2)}^{2} (x + 1)

$h (x) = {(x + 2)}^{2} (x + 1)$

Étape 1

Déterminez le point sur

x = - 3

$x = - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable

x

$x$ par

- 3

$- 3$ dans l’expression.

f (- 3) = (- 3) {((- 3) + 2)}^{2} + {((- 3) + 2)}^{2}

$f (- 3) = (- 3) {((- 3) + 2)}^{2} + {((- 3) + 2)}^{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Additionnez

- 3

$- 3$ et

2

$2$ .

f (- 3) = - 3 {(- 1)}^{2} + {((- 3) + 2)}^{2}

$f (- 3) = - 3 {(- 1)}^{2} + {((- 3) + 2)}^{2}$

Étape 1.2.1.2

Élevez

- 1

$- 1$ à la puissance

2

$2$ .

f (- 3) = - 3 \cdot 1 + {((- 3) + 2)}^{2}

$f (- 3) = - 3 \cdot 1 + {((- 3) + 2)}^{2}$

Étape 1.2.1.3

Multipliez

- 3

$- 3$ par

1

$1$ .

f (- 3) = - 3 + {((- 3) + 2)}^{2}

$f (- 3) = - 3 + {((- 3) + 2)}^{2}$

Étape 1.2.1.4

Additionnez

- 3

$- 3$ et

2

$2$ .

f (- 3) = - 3 + {(- 1)}^{2}

$f (- 3) = - 3 + {(- 1)}^{2}$

Étape 1.2.1.5

Élevez

- 1

$- 1$ à la puissance

2

$2$ .

f (- 3) = - 3 + 1

$f (- 3) = - 3 + 1$

f (- 3) = - 3 + 1

$f (- 3) = - 3 + 1$

Étape 1.2.2

Additionnez

- 3

$- 3$ et

1

$1$ .

f (- 3) = - 2

$f (- 3) = - 2$

Étape 1.2.3

La réponse finale est

- 2

$- 2$ .

- 2

$- 2$

- 2

$- 2$

Étape 1.3

Convertissez

- 2

$- 2$ en décimale.

y = - 2

$y = - 2$

y = - 2

$y = - 2$

Étape 2

Déterminez le point sur

x = - 2

$x = - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez la variable

x

$x$ par

- 2

$- 2$ dans l’expression.

f (- 2) = (- 2) {((- 2) + 2)}^{2} + {((- 2) + 2)}^{2}

$f (- 2) = (- 2) {((- 2) + 2)}^{2} + {((- 2) + 2)}^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Additionnez

- 2

$- 2$ et

2

$2$ .

f (- 2) = - 2 \cdot 0^{2} + {((- 2) + 2)}^{2}

$f (- 2) = - 2 \cdot 0^{2} + {((- 2) + 2)}^{2}$

Étape 2.2.1.2

L’élévation de

0

$0$ à toute puissance positive produit

0

$0$ .

f (- 2) = - 2 \cdot 0 + {((- 2) + 2)}^{2}

$f (- 2) = - 2 \cdot 0 + {((- 2) + 2)}^{2}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez

- 2

$- 2$ par

0

$0$ .

f (- 2) = 0 + {((- 2) + 2)}^{2}

$f (- 2) = 0 + {((- 2) + 2)}^{2}$

Étape 2.2.1.4

Additionnez

- 2

$- 2$ et

2

$2$ .

f (- 2) = 0 + 0^{2}

$f (- 2) = 0 + 0^{2}$

Étape 2.2.1.5

L’élévation de

0

$0$ à toute puissance positive produit

0

$0$ .

f (- 2) = 0 + 0

$f (- 2) = 0 + 0$

f (- 2) = 0 + 0

$f (- 2) = 0 + 0$

Étape 2.2.2

Additionnez

0

$0$ et

0

$0$ .

f (- 2) = 0

$f (- 2) = 0$

Étape 2.2.3

La réponse finale est

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

Étape 2.3

Convertissez

0

$0$ en décimale.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur

x = 0

$x = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez la variable

x

$x$ par

0

$0$ dans l’expression.

f (0) = (0) {((0) + 2)}^{2} + {((0) + 2)}^{2}

$f (0) = (0) {((0) + 2)}^{2} + {((0) + 2)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Additionnez

0

$0$ et

2

$2$ .

f (0) = 0 \cdot 2^{2} + {((0) + 2)}^{2}

$f (0) = 0 \cdot 2^{2} + {((0) + 2)}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Élevez

2

$2$ à la puissance

2

$2$ .

f (0) = 0 \cdot 4 + {((0) + 2)}^{2}

$f (0) = 0 \cdot 4 + {((0) + 2)}^{2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez

0

$0$ par

4

$4$ .

f (0) = 0 + {((0) + 2)}^{2}

$f (0) = 0 + {((0) + 2)}^{2}$

Étape 3.2.1.4

Additionnez

0

$0$ et

2

$2$ .

f (0) = 0 + 2^{2}

$f (0) = 0 + 2^{2}$

Étape 3.2.1.5

Élevez

2

$2$ à la puissance

2

$2$ .

f (0) = 0 + 4

$f (0) = 0 + 4$

f (0) = 0 + 4

$f (0) = 0 + 4$

Étape 3.2.2

Additionnez

0

$0$ et

4

$4$ .

f (0) = 4

$f (0) = 4$

Étape 3.2.3

La réponse finale est

4

$4$ .

4

$4$

4

$4$

Étape 3.3

Convertissez

4

$4$ en décimale.

y = 4

$y = 4$

y = 4

$y = 4$

Étape 4

Déterminez le point sur

x = 1

$x = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez la variable

x

$x$ par

1

$1$ dans l’expression.

f (1) = (1) {((1) + 2)}^{2} + {((1) + 2)}^{2}

$f (1) = (1) {((1) + 2)}^{2} + {((1) + 2)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez

{((1) + 2)}^{2}

${((1) + 2)}^{2}$ par

1

$1$ .

f (1) = {((1) + 2)}^{2} + {((1) + 2)}^{2}

$f (1) = {((1) + 2)}^{2} + {((1) + 2)}^{2}$

Étape 4.2.1.2

Additionnez

1

$1$ et

2

$2$ .

f (1) = 3^{2} + {((1) + 2)}^{2}

$f (1) = 3^{2} + {((1) + 2)}^{2}$

Étape 4.2.1.3

Élevez

3

$3$ à la puissance

2

$2$ .

f (1) = 9 + {((1) + 2)}^{2}

$f (1) = 9 + {((1) + 2)}^{2}$

Étape 4.2.1.4

Additionnez

1

$1$ et

2

$2$ .

f (1) = 9 + 3^{2}

$f (1) = 9 + 3^{2}$

Étape 4.2.1.5

Élevez

3

$3$ à la puissance

2

$2$ .

f (1) = 9 + 9

$f (1) = 9 + 9$

f (1) = 9 + 9

$f (1) = 9 + 9$

Étape 4.2.2

Additionnez

9

$9$ et

9

$9$ .

f (1) = 18

$f (1) = 18$

Étape 4.2.3

La réponse finale est

18

$18$ .

18

$18$

18

$18$

Étape 4.3

Convertissez

18

$18$ en décimale.

y = 18

$y = 18$

y = 18

$y = 18$

Étape 5

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 1 & 18 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 1 & 18 \end{array}$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 1 & 18 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 1 & 18 \end{array}$

Étape 7