Algèbre Exemples

$h (x) = {(x + 2)}^{2} (x + 1)$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 3$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 3$ dans l’expression.

$f (- 3) = (- 3) {((- 3) + 2)}^{2} + {((- 3) + 2)}^{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$f (- 3) = - 3 {(- 1)}^{2} + {((- 3) + 2)}^{2}$

Étape 1.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 3) = - 3 \cdot 1 + {((- 3) + 2)}^{2}$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$f (- 3) = - 3 + {((- 3) + 2)}^{2}$

Étape 1.2.1.4

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$f (- 3) = - 3 + {(- 1)}^{2}$

Étape 1.2.1.5

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 3) = - 3 + 1$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 3$ et $1$ .

$f (- 3) = - 2$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $- 2$ .

$- 2$

Étape 1.3

Convertissez $- 2$ en décimale.

$y = - 2$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = (- 2) {((- 2) + 2)}^{2} + {((- 2) + 2)}^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 0^{2} + {((- 2) + 2)}^{2}$

Étape 2.2.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 0 + {((- 2) + 2)}^{2}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$f (- 2) = 0 + {((- 2) + 2)}^{2}$

Étape 2.2.1.4

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$f (- 2) = 0 + 0^{2}$

Étape 2.2.1.5

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (- 2) = 0 + 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (- 2) = 0$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = (0) {((0) + 2)}^{2} + {((0) + 2)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Additionnez $0$ et $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 2^{2} + {((0) + 2)}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 4 + {((0) + 2)}^{2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $0$ par $4$ .

$f (0) = 0 + {((0) + 2)}^{2}$

Étape 3.2.1.4

Additionnez $0$ et $2$ .

$f (0) = 0 + 2^{2}$

Étape 3.2.1.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (0) = 0 + 4$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$f (0) = 4$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $4$ .

$4$

Étape 3.3

Convertissez $4$ en décimale.

$y = 4$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = (1) {((1) + 2)}^{2} + {((1) + 2)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1

Multipliez ${((1) + 2)}^{2}$ par $1$ .

$f (1) = {((1) + 2)}^{2} + {((1) + 2)}^{2}$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$f (1) = 3^{2} + {((1) + 2)}^{2}$

Étape 4.2.1.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$f (1) = 9 + {((1) + 2)}^{2}$

Étape 4.2.1.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$f (1) = 9 + 3^{2}$

Étape 4.2.1.5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$f (1) = 9 + 9$

Étape 4.2.2

Additionnez $9$ et $9$ .

$f (1) = 18$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $18$ .

$18$

Étape 4.3

Convertissez $18$ en décimale.

$y = 18$

Étape 5

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 1 & 18 \end{array}$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 1 & 18 \end{array}$

Étape 7