Algèbre Exemples

$| \frac{x}{2} - 3 | = 1$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{2} - 3 = \pm 1$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$\frac{x}{2} - 3 = 1$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} = 1 + 3$

Étape 2.2.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{x}{2} = 4$

Étape 2.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 4$

Étape 2.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 4$

Étape 2.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \cdot 4$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$x = 8$

Étape 2.5

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$\frac{x}{2} - 3 = - 1$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} = - 1 + 3$

Étape 2.6.2

Additionnez $- 1$ et $3$ .

$\frac{x}{2} = 2$

Étape 2.7

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Étape 2.8

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.8.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Étape 2.8.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \cdot 2$

Étape 2.8.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.8.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = 4$

Étape 2.9

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 8, 4$