Algèbre Exemples

$\frac{a x + b}{c} - d = e$

Étape 1

Simplifiez $\frac{a x + b}{c} - d$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $- d$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{c}{c}$ .

$\frac{a x + b}{c} - d \cdot \frac{c}{c} = e$

Étape 1.2

Associez $- d$ et $\frac{c}{c}$ .

$\frac{a x + b}{c} + \frac{- d c}{c} = e$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a x + b - d c}{c} = e$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $c$ .

$\frac{a x + b - d c}{c} c = e c$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $\frac{a x + b - d c}{c} c$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $c$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a x + b - d c}{c} c = e c$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$a x + b - d c = e c$

Étape 3.1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $d$ .

$a x + b - 1 c d = e c$

Étape 3.1.2.2

Déplacez $b$ .

$a x - 1 c d + b = e c$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $- 1 c$ comme $- c$ .

$a x - c d + b = e c$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez $c d$ aux deux côtés de l’équation.

$a x + b = e c + c d$

Étape 4.2.2

Soustrayez $b$ des deux côtés de l’équation.

$a x = e c + c d - b$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $a x = e c + c d - b$ par $a$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $a x = e c + c d - b$ par $a$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{e c}{a} + \frac{c d}{a} + \frac{- b}{a}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a x}{a} = \frac{e c}{a} + \frac{c d}{a} + \frac{- b}{a}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{e c}{a} + \frac{c d}{a} + \frac{- b}{a}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{e c}{a} + \frac{c d}{a} - \frac{b}{a}$