Algèbre Exemples

$- \frac{14}{9} \div \frac{6}{9} + \frac{8}{9} \cdot (- \frac{3}{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- \frac{14}{9} \cdot \frac{9}{6} + \frac{8}{9} \cdot (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{14}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{- 14}{9} \cdot \frac{9}{6} + \frac{8}{9} \cdot (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$\frac{2 (- 7)}{9} \cdot \frac{9}{6} + \frac{8}{9} \cdot (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 \cdot - 7}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 3} + \frac{8}{9} \cdot (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 7}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 3} + \frac{8}{9} \cdot (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 7}{9} \cdot \frac{9}{3} + \frac{8}{9} \cdot (- \frac{3}{2})$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7}{9} \cdot \frac{9}{3} + \frac{8}{9} \cdot (- \frac{3}{2})$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$- 7 (\frac{1}{3}) + \frac{8}{9} \cdot (- \frac{3}{2})$

Étape 1.4

Associez $- 7$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 7}{3} + \frac{8}{9} \cdot (- \frac{3}{2})$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7}{3} + \frac{8}{9} \cdot (- \frac{3}{2})$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$- \frac{7}{3} + \frac{8}{9} \cdot \frac{- 3}{2}$

Étape 1.6.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$- \frac{7}{3} + \frac{2 (4)}{9} \cdot \frac{- 3}{2}$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{7}{3} + \frac{2 \cdot 4}{9} \cdot \frac{- 3}{2}$

Étape 1.6.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{7}{3} + \frac{4}{9} \cdot - 3$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$- \frac{7}{3} + \frac{4}{3 (3)} \cdot - 3$

Étape 1.7.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$- \frac{7}{3} + \frac{4}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Étape 1.7.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{7}{3} + \frac{4}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Étape 1.7.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{7}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 1.8

Associez $\frac{4}{3}$ et $- 1$ .

$- \frac{7}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Étape 1.9

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- \frac{7}{3} + \frac{- 4}{3}$

Étape 1.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 7 - 4}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $4$ de $- 7$ .

$\frac{- 11}{3}$

Étape 2.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{11}{3}$

Forme décimale :

$- 3.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$- 3 \frac{2}{3}$