Algèbre Exemples

$- \sqrt{44 m^{2} n} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $44 m^{2} n$ comme ${(2 m)}^{2} \cdot (11 n)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $44$ .

$- \sqrt{4 (11) m^{2} n} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 11 m^{2} n} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Étape 1.1.3

Déplacez $11$ .

$- \sqrt{2^{2} m^{2} \cdot 11 n} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $2^{2} m^{2}$ comme ${(2 m)}^{2}$ .

$- \sqrt{{(2 m)}^{2} \cdot 11 n} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Étape 1.1.5

Ajoutez des parenthèses.

$- \sqrt{{(2 m)}^{2} \cdot (11 n)} - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- (2 m \sqrt{11 n}) - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 (m \sqrt{11 n}) - 5 \sqrt{99 m^{2} n}$

Étape 1.4

Réécrivez $99 m^{2} n$ comme ${(3 m)}^{2} \cdot (11 n)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $9$ à partir de $99$ .

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 \sqrt{9 (11) m^{2} n}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 \sqrt{3^{2} \cdot 11 m^{2} n}$

Étape 1.4.3

Déplacez $11$ .

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 \sqrt{3^{2} m^{2} \cdot 11 n}$

Étape 1.4.4

Réécrivez $3^{2} m^{2}$ comme ${(3 m)}^{2}$ .

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 \sqrt{{(3 m)}^{2} \cdot 11 n}$

Étape 1.4.5

Ajoutez des parenthèses.

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 \sqrt{{(3 m)}^{2} \cdot (11 n)}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 2 m \sqrt{11 n} - 5 (3 m \sqrt{11 n})$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$- 2 m \sqrt{11 n} - 15 m \sqrt{11 n}$

Étape 2

Soustrayez $15 m \sqrt{11 n}$ de $- 2 m \sqrt{11 n}$ .

$- 17 m \sqrt{11 n}$