Algèbre Exemples

$(\frac{x}{3} - \frac{x}{4}) \div \frac{x}{12}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(\frac{x}{3} - \frac{x}{4}) \frac{12}{x}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4}) \frac{12}{x}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{12}{x}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{12}{x}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$(\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{12}{x}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{x}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3}) \frac{12}{x}$

Étape 4.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$(\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12}) \frac{12}{x}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 4 - x \cdot 3$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 4$ .

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Étape 6.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Étape 6.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{x (4 - 3)}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Étape 6.3

Soustrayez $3$ de $4$ .

$\frac{x \cdot 1}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Multipliez $x$ par $1$ .

$\frac{x}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 7.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{12} \cdot \frac{12}{x}$

Étape 7.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{12} \cdot 12$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 7.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{12} \cdot 12$

Étape 7.3.2

Réécrivez l’expression.

$1$