Algèbre Exemples

$\frac{5}{6} (x - \frac{5}{2}) = \frac{65}{12}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot (x - \frac{5}{2})) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot (x - \frac{5}{2}))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x + \frac{5}{6} (- \frac{5}{2})) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{5}{6}$ et $x$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} (- \frac{5}{2})) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{5}{6} (- \frac{5}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{5}{2}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5 x}{6} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 2}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5 x}{6} - \frac{25}{6 \cdot 2}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.3.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5 x}{6} - \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.6.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{6}{5} (- \frac{25}{12}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{25}{12}$ dans le numérateur.

$x + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 25}{12} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.7.2

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$x + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 25}{6 (2)} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.7.3

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{6}{5} \cdot \frac{- 25}{6 \cdot 2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.7.4

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 25}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $5$ à partir de $- 25$ .

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 5)}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{- 5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.1.1.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - \frac{5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{6}{5} \cdot \frac{65}{12}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$x - \frac{5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{6 (2)}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x - \frac{5}{2} = \frac{6}{5} \cdot \frac{65}{6 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{65}{2}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $65$ .

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (13)}{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 13}{2}$

Étape 2.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x - \frac{5}{2} = \frac{13}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $\frac{5}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{13}{2} + \frac{5}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{13 + 5}{2}$

Étape 3.3

Additionnez $13$ et $5$ .

$x = \frac{18}{2}$

Étape 3.4

Divisez $18$ par $2$ .

$x = 9$