Algèbre Exemples

$\frac{\frac{1}{t} - \frac{1}{1}}{t - 1}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{1}{t} - \frac{1}{1}}{t - 1}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{1}{t} - 1 \cdot 1}{t - 1}$

Étape 2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $t$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{t} - 1 \cdot 1}{t - 1}$ par $\frac{t}{t}$ .

$\frac{t}{t} \cdot \frac{\frac{1}{t} - 1 \cdot 1}{t - 1}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{t (\frac{1}{t} - 1 \cdot 1)}{t (t - 1)}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{t \frac{1}{t} + t (- 1 \cdot 1)}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $t$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t \frac{1}{t} + t (- 1 \cdot 1)}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 + t (- 1 \cdot 1)}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1 + t \cdot - 1}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Étape 5.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $t$ .

$\frac{1 - 1 \cdot t}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Étape 5.3

Réécrivez $- 1 t$ comme $- t$ .

$\frac{1 - t}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Multipliez $t$ par $t$ .

$\frac{1 - t}{t^{2} + t \cdot - 1}$

Étape 6.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $t$ .

$\frac{1 - t}{t^{2} - 1 \cdot t}$

Étape 6.3

Réécrivez $- 1 t$ comme $- t$ .

$\frac{1 - t}{t^{2} - t}$

Étape 6.4

Factorisez $t$ à partir de $t^{2} - t$ .

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Étape 6.4.1

Factorisez $t$ à partir de $t^{2}$ .

$\frac{1 - t}{t \cdot t - t}$

Étape 6.4.2

Factorisez $t$ à partir de $- t$ .

$\frac{1 - t}{t \cdot t + t \cdot - 1}$

Étape 6.4.3

Factorisez $t$ à partir de $t \cdot t + t \cdot - 1$ .

$\frac{1 - t}{t (t - 1)}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun à $1 - t$ et $t - 1$ .

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Étape 7.1.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1) - t}{t (t - 1)}$

Étape 7.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- t$ .

$\frac{- 1 (- 1) - (t)}{t (t - 1)}$

Étape 7.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 1) - (t)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + t)}{t (t - 1)}$

Étape 7.1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (t - 1)}{t (t - 1)}$

Étape 7.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (t - 1)}{t (t - 1)}$

Étape 7.1.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{t}$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{t}$