Algèbre Exemples

$3 a^{3} - 3 a b^{2} + a^{2} b - b^{3}$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(3 a^{3} - 3 a b^{2}) + a^{2} b - b^{3}$

Étape 1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$3 a (a^{2} - 1 b^{2}) + b (a^{2} - b^{2})$

Étape 2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $a^{2} - 1 b^{2}$ .

$(a^{2} - 1 b^{2}) (3 a + b)$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = b$ .

$(a + b) (a - b) (3 a + b)$