Algèbre Exemples

$a = {(\sqrt[3]{- 17.1})}^{3}$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$a = {\sqrt[3]{- 17.1}}^{3}$

Étape 2

Simplifiez ${\sqrt[3]{- 17.1}}^{3}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $- 17.1$ comme ${(- 1)}^{3} \cdot 17.1$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez.

$a = {\sqrt[3]{- 1 \cdot 17.1}}^{3}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$a = {\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 17.1}}^{3}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$a = {(- 1 \sqrt[3]{17.1})}^{3}$

Étape 2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.1

Réécrivez $- 1 \sqrt[3]{17.1}$ comme $- \sqrt[3]{17.1}$ .

$a = {(- \sqrt[3]{17.1})}^{3}$

Étape 2.3.2

Appliquez la règle de produit à $- \sqrt[3]{17.1}$ .

$a = {(- 1)}^{3} {\sqrt[3]{17.1}}^{3}$

Étape 2.3.3

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$a = - {\sqrt[3]{17.1}}^{3}$

Étape 2.4

Réécrivez ${\sqrt[3]{17.1}}^{3}$ comme $17.1$ .

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Étape 2.4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{17.1}$ comme ${17.1}^{\frac{1}{3}}$ .

$a = - {({17.1}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Étape 2.4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = - {17.1}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Étape 2.4.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$a = - {17.1}^{\frac{3}{3}}$

Étape 2.4.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.4.1

Annulez le facteur commun.

$a = - {17.1}^{\frac{3}{3}}$

Étape 2.4.4.2

Réécrivez l’expression.

$a = - {17.1}^{1}$

Étape 2.4.5

Évaluez l’exposant.

$a = - 1 \cdot 17.1$

Étape 2.5

Multipliez $- 1$ par $17.1$ .

$a = - 17.1$