Algèbre Exemples

${(\frac{6 k^{- 2} m^{3}}{k^{2}})}^{- 2}$

Étape 1

Placez $k^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 m^{3}}{k^{2} k^{2}})}^{- 2}$

Étape 2

Multipliez $k^{2}$ par $k^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{6 m^{3}}{k^{2 + 2}})}^{- 2}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $2$ .

${(\frac{6 m^{3}}{k^{4}})}^{- 2}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{k^{4}}{6 m^{3}})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{k^{4}}{6 m^{3}}$ .

$\frac{{(k^{4})}^{2}}{{(6 m^{3})}^{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $6 m^{3}$ .

$\frac{{(k^{4})}^{2}}{6^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(k^{4})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{4 \cdot 2}}{6^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{k^{8}}{6^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{k^{8}}{36 {(m^{3})}^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(m^{3})}^{2}$ .

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Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{8}}{36 m^{3 \cdot 2}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{k^{8}}{36 m^{6}}$