Algèbre Exemples

$(2 x - 3 y) (x + 2 y)$

Étape 1

Développez $(2 x - 3 y) (x + 2 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (x + 2 y) - 3 y (x + 2 y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot x + 2 x (2 y) - 3 y (x + 2 y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot x + 2 x (2 y) - 3 y x - 3 y (2 y)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x (2 y) - 3 y x - 3 y (2 y)$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} + 2 x (2 y) - 3 y x - 3 y (2 y)$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{2} + 2 \cdot 2 x y - 3 y x - 3 y (2 y)$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 x^{2} + 4 x y - 3 y x - 3 y (2 y)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{2} + 4 x y - 3 y x - 3 \cdot 2 y \cdot y$

Étape 2.1.5

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1

Déplacez $y$ .

$2 x^{2} + 4 x y - 3 y x - 3 \cdot 2 (y \cdot y)$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$2 x^{2} + 4 x y - 3 y x - 3 \cdot 2 y^{2}$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$2 x^{2} + 4 x y - 3 y x - 6 y^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $3 y x$ de $4 x y$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $y$ .

$2 x^{2} + 4 x y - 3 x y - 6 y^{2}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3 x y$ de $4 x y$ .

$2 x^{2} + 1 x y - 6 y^{2}$

Étape 3

Multipliez $x$ par $1$ .

$2 x^{2} + x y - 6 y^{2}$