Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} (6 x + 20) = x + 4 + 2 (x + 3)$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$x + 4 + 2 (x + 3) = \frac{1}{2} \cdot (6 x + 20)$

Étape 2

Simplifiez $x + 4 + 2 (x + 3)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + 4 + 2 x + 2 \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot (6 x + 20)$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x + 4 + 2 x + 6 = \frac{1}{2} \cdot (6 x + 20)$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $x$ et $2 x$ .

$3 x + 4 + 6 = \frac{1}{2} \cdot (6 x + 20)$

Étape 2.2.2

Additionnez $4$ et $6$ .

$3 x + 10 = \frac{1}{2} \cdot (6 x + 20)$

Étape 3

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (6 x + 20)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x + 10 = \frac{1}{2} (6 x) + \frac{1}{2} \cdot 20$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$3 x + 10 = \frac{1}{2} (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 20$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 x + 10 = \frac{1}{2} (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 20$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 x + 10 = 3 x + \frac{1}{2} \cdot 20$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$3 x + 10 = 3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (10))$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$3 x + 10 = 3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 10)$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$3 x + 10 = 3 x + 10$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x + 10 - 3 x = 10$

Étape 4.2

Associez les termes opposés dans $3 x + 10 - 3 x$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $3 x$ de $3 x$ .

$0 + 10 = 10$

Étape 4.2.2

Additionnez $0$ et $10$ .

$10 = 10$

Étape 5

Comme $10 = 10$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$