Algèbre Exemples

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{3}) - \tan (\frac{π}{3})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{3})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{3}) - \tan (\frac{π}{3})$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{3})$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \tan (\frac{π}{3})$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{3})$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \tan (\frac{π}{3})$

Étape 1.4

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{3})$ est $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \sqrt{3}$

Étape 2

Pour écrire $- \sqrt{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \sqrt{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $- \sqrt{3}$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{- \sqrt{3} \cdot 4}{4}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 4}{4}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{\sqrt{3} - 4 \sqrt{3}}{4}$

Étape 4.2

Soustrayez $4 \sqrt{3}$ de $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{3}}{4}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Forme décimale :

$- 1.29903810 \dots$