Algèbre Exemples

$2 (x + y) (x - y)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$(2 x + 2 y) (x - y)$

Étape 2

Développez $(2 x + 2 y) (x - y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (x - y) + 2 y (x - y)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot x + 2 x (- y) + 2 y (x - y)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot x + 2 x (- y) + 2 y x + 2 y (- y)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x (- y) + 2 y x + 2 y (- y)$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} + 2 x (- y) + 2 y x + 2 y (- y)$

Étape 3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y + 2 y x + 2 y (- y)$

Étape 3.1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x + 2 y (- y)$

Étape 3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x + 2 \cdot - 1 y \cdot y$

Étape 3.1.5

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.5.1

Déplacez $y$ .

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x + 2 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x + 2 \cdot - 1 y^{2}$

Étape 3.1.6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x - 2 y^{2}$

Étape 3.2

Additionnez $- 2 x y$ et $2 y x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Déplacez $y$ .

$2 x^{2} - 2 x y + 2 x y - 2 y^{2}$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 2 x y$ et $2 x y$ .

$2 x^{2} + 0 - 2 y^{2}$

Étape 3.3

Additionnez $2 x^{2}$ et $0$ .

$2 x^{2} - 2 y^{2}$