Algèbre Exemples

$\frac{\log_{4} (64)}{\log_{4} (4)}$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (64)$ comme $\log_{4} (2^{6})$ .

$\frac{\log_{4} (2^{6})}{\log_{4} (4)}$

Étape 2

Développez $\log_{4} (2^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{4} (4)}$

Étape 3

Réécrivez $\log_{4} (4)$ comme $\log_{4} (2^{2})$ .

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{4} (2^{2})}$

Étape 4

Développez $\log_{4} (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{2 \log_{4} (2)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $6 \log_{4} (2)$ .

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{4} (2)}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \log_{4} (2)$ .

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 (\log_{4} (2))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{4} (2)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \log_{4} (2)}{\log_{4} (2)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $\log_{4} (2)$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \log_{4} (2)}{\log_{4} (2)}$

Étape 6.2

Divisez $3$ par $1$ .

$3$