Algèbre Exemples

$(\sqrt{5} - 7) (\sqrt{5} - 7)$

Étape 1

Développez $(\sqrt{5} - 7) (\sqrt{5} - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} - 7) - 7 (\sqrt{5} - 7)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 (\sqrt{5} - 7)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Étape 2.1.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Étape 2.1.3

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Étape 2.1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 5 | + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Étape 2.1.5

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$5 + \sqrt{5} \cdot - 7 - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Étape 2.1.6

Déplacez $- 7$ à gauche de $\sqrt{5}$ .

$5 - 7 \cdot \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} - 7 \cdot - 7$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 7$ par $- 7$ .

$5 - 7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} + 49$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $49$ .

$54 - 7 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5}$

Étape 2.3

Soustrayez $7 \sqrt{5}$ de $- 7 \sqrt{5}$ .

$54 - 14 \sqrt{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$54 - 14 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$22.69504831 \dots$