Algèbre Exemples

$3$ , $\frac{3}{2}$ , $\frac{3}{4}$ , $\frac{3}{8}$

Étape 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $\frac{1}{2}$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = \frac{1}{2}$

Étape 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 3$ et $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 3 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 3 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Étape 5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$a_{n} = 3 \frac{1}{2^{n - 1}}$

Étape 6

Associez $3$ et $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{3}{2^{n - 1}}$