Algèbre Exemples

$7 \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $7 \frac{1}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$7 + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Étape 1.1.2

Additionnez $7$ et $\frac{1}{9}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Étape 1.1.2.2

Associez $7$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 9 + 1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $7$ par $9$ .

$\frac{63 + 1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $63$ et $1$ .

$\frac{64}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $2 \frac{4}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{64}{9} = 2 + \frac{4}{5} + m$

Étape 2.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{4}{5}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{64}{9} = 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} + m$

Étape 2.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{64}{9} = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} + m$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{64}{9} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} + m$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{64}{9} = \frac{10 + 4}{5} + m$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $10$ et $4$ .

$\frac{64}{9} = \frac{14}{5} + m$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $\frac{14}{5} + m = \frac{64}{9}$ .

$\frac{14}{5} + m = \frac{64}{9}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $\frac{14}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$m = \frac{64}{9} - \frac{14}{5}$

Étape 4.2

Pour écrire $\frac{64}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$m = \frac{64}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{14}{5}$

Étape 4.3

Pour écrire $- \frac{14}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{64}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 4.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $45$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.4.1

Multipliez $\frac{64}{9}$ par $\frac{5}{5}$ .

$m = \frac{64 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 4.4.2

Multipliez $9$ par $5$ .

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 4.4.3

Multipliez $\frac{14}{5}$ par $\frac{9}{9}$ .

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14 \cdot 9}{5 \cdot 9}$

Étape 4.4.4

Multipliez $5$ par $9$ .

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14 \cdot 9}{45}$

Étape 4.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$m = \frac{64 \cdot 5 - 14 \cdot 9}{45}$

Étape 4.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.6.1

Multipliez $64$ par $5$ .

$m = \frac{320 - 14 \cdot 9}{45}$

Étape 4.6.2

Multipliez $- 14$ par $9$ .

$m = \frac{320 - 126}{45}$

Étape 4.6.3

Soustrayez $126$ de $320$ .

$m = \frac{194}{45}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$m = \frac{194}{45}$

Forme décimale :

$m = 4.3\overline{1}$

Forme de nombre mixte :

$m = 4 \frac{14}{45}$