Algèbre Exemples

$\frac{{(x^{2} - 16)}^{6}}{(x^{2} - 8 x + 16) \sqrt{x + 4}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4^{2})}^{6}}{(x^{2} - 8 x + 16) \sqrt{x + 4}}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 4$ .

$\frac{{((x + 4) (x - 4))}^{6}}{(x^{2} - 8 x + 16) \sqrt{x + 4}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $(x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{6}}{(x^{2} - 8 x + 16) \sqrt{x + 4}}$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{6}}{(x^{2} - 8 x + 4^{2}) \sqrt{x + 4}}$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{6}}{(x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) \sqrt{x + 4}}$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 4$ .

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{6}}{{(x - 4)}^{2} \sqrt{x + 4}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à ${(x - 4)}^{6}$ et ${(x - 4)}^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez ${(x - 4)}^{2}$ à partir de ${(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{6}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2} ({(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4})}{{(x - 4)}^{2} \sqrt{x + 4}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez ${(x - 4)}^{2}$ à partir de ${(x - 4)}^{2} \sqrt{x + 4}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2} ({(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4})}{{(x - 4)}^{2} (\sqrt{x + 4})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(x - 4)}^{2} ({(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4})}{{(x - 4)}^{2} \sqrt{x + 4}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4}}{\sqrt{x + 4}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4}}{\sqrt{x + 4}}$ par $\frac{\sqrt{x + 4}}{\sqrt{x + 4}}$ .

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4}}{\sqrt{x + 4}} \cdot \frac{\sqrt{x + 4}}{\sqrt{x + 4}}$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1.1

Multipliez $\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4}}{\sqrt{x + 4}}$ par $\frac{\sqrt{x + 4}}{\sqrt{x + 4}}$ .

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}}{\sqrt{x + 4} \sqrt{x + 4}}$

Étape 5.1.2

Élevez $\sqrt{x + 4}$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}}{{\sqrt{x + 4}}^{1} \sqrt{x + 4}}$

Étape 5.1.3

Élevez $\sqrt{x + 4}$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}}{{\sqrt{x + 4}}^{1} {\sqrt{x + 4}}^{1}}$

Étape 5.1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}}{{\sqrt{x + 4}}^{1 + 1}}$

Étape 5.1.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}}{{\sqrt{x + 4}}^{2}}$

Étape 5.1.6

Réécrivez ${\sqrt{x + 4}}^{2}$ comme $x + 4$ .

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Étape 5.1.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x + 4}$ comme ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}}{{({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 5.1.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}}{{(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 5.1.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}}{{(x + 4)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.1.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}}{{(x + 4)}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.1.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}}{{(x + 4)}^{1}}$

Étape 5.1.6.5

Simplifiez

$\frac{{(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}}{x + 4}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun à ${(x + 4)}^{6}$ et $x + 4$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $x + 4$ à partir de ${(x + 4)}^{6} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}$ .

$\frac{(x + 4) ({(x + 4)}^{5} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4})}{x + 4}$

Étape 5.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{(x + 4) ({(x + 4)}^{5} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4})}{(x + 4) \cdot 1}$

Étape 5.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 4) ({(x + 4)}^{5} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4})}{(x + 4) \cdot 1}$

Étape 5.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(x + 4)}^{5} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}}{1}$

Étape 5.2.2.4

Divisez ${(x + 4)}^{5} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}$ par $1$ .

${(x + 4)}^{5} {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}$

Étape 6

Utilisez le théorème du binôme.

$(x^{5} + 5 x^{4} \cdot 4 + 10 x^{3} \cdot 4^{2} + 10 x^{2} \cdot 4^{3} + 5 x \cdot 4^{4} + 4^{5}) {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$(x^{5} + 20 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4^{2} + 10 x^{2} \cdot 4^{3} + 5 x \cdot 4^{4} + 4^{5}) {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}$

Étape 7.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$(x^{5} + 20 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 16 + 10 x^{2} \cdot 4^{3} + 5 x \cdot 4^{4} + 4^{5}) {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}$

Étape 7.3

Multipliez $16$ par $10$ .

$(x^{5} + 20 x^{4} + 160 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 4^{3} + 5 x \cdot 4^{4} + 4^{5}) {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}$

Étape 7.4

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$(x^{5} + 20 x^{4} + 160 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 64 + 5 x \cdot 4^{4} + 4^{5}) {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}$

Étape 7.5

Multipliez $64$ par $10$ .

$(x^{5} + 20 x^{4} + 160 x^{3} + 640 x^{2} + 5 x \cdot 4^{4} + 4^{5}) {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}$

Étape 7.6

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$(x^{5} + 20 x^{4} + 160 x^{3} + 640 x^{2} + 5 x \cdot 256 + 4^{5}) {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}$

Étape 7.7

Multipliez $256$ par $5$ .

$(x^{5} + 20 x^{4} + 160 x^{3} + 640 x^{2} + 1280 x + 4^{5}) {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}$

Étape 7.8

Élevez $4$ à la puissance $5$ .

$(x^{5} + 20 x^{4} + 160 x^{3} + 640 x^{2} + 1280 x + 1024) {(x - 4)}^{4} \sqrt{x + 4}$

Étape 8

Utilisez le théorème du binôme.

$(x^{5} + 20 x^{4} + 160 x^{3} + 640 x^{2} + 1280 x + 1024) (x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 4 + 6 x^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}) \sqrt{x + 4}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 9.1

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$(x^{5} + 20 x^{4} + 160 x^{3} + 640 x^{2} + 1280 x + 1024) (x^{4} - 16 x^{3} + 6 x^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}) \sqrt{x + 4}$

Étape 9.2

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$(x^{5} + 20 x^{4} + 160 x^{3} + 640 x^{2} + 1280 x + 1024) (x^{4} - 16 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 16 + 4 x {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}) \sqrt{x + 4}$

Étape 9.3

Multipliez $16$ par $6$ .

$(x^{5} + 20 x^{4} + 160 x^{3} + 640 x^{2} + 1280 x + 1024) (x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4 x {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}) \sqrt{x + 4}$

Étape 9.4

Élevez $- 4$ à la puissance $3$ .

$(x^{5} + 20 x^{4} + 160 x^{3} + 640 x^{2} + 1280 x + 1024) (x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4 x \cdot - 64 + {(- 4)}^{4}) \sqrt{x + 4}$

Étape 9.5

Multipliez $- 64$ par $4$ .

$(x^{5} + 20 x^{4} + 160 x^{3} + 640 x^{2} + 1280 x + 1024) (x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + {(- 4)}^{4}) \sqrt{x + 4}$

Étape 9.6

Élevez $- 4$ à la puissance $4$ .

$(x^{5} + 20 x^{4} + 160 x^{3} + 640 x^{2} + 1280 x + 1024) (x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 10

Développez $(x^{5} + 20 x^{4} + 160 x^{3} + 640 x^{2} + 1280 x + 1024) (x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 256)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$(x^{5} x^{4} + x^{5} (- 16 x^{3}) + x^{5} (96 x^{2}) + x^{5} (- 256 x) + x^{5} \cdot 256 + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11

Simplifiez les termes.

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Étape 11.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 11.1.1

Multipliez $x^{5}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 11.1.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{5 + 4} + x^{5} (- 16 x^{3}) + x^{5} (96 x^{2}) + x^{5} (- 256 x) + x^{5} \cdot 256 + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.1.2

Additionnez $5$ et $4$ .

$(x^{9} + x^{5} (- 16 x^{3}) + x^{5} (96 x^{2}) + x^{5} (- 256 x) + x^{5} \cdot 256 + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x^{9} - 16 x^{5} x^{3} + x^{5} (96 x^{2}) + x^{5} (- 256 x) + x^{5} \cdot 256 + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.3

Multipliez $x^{5}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 11.1.3.1

Déplacez $x^{3}$ .

$(x^{9} - 16 (x^{3} x^{5}) + x^{5} (96 x^{2}) + x^{5} (- 256 x) + x^{5} \cdot 256 + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{3 + 5} + x^{5} (96 x^{2}) + x^{5} (- 256 x) + x^{5} \cdot 256 + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.3.3

Additionnez $3$ et $5$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + x^{5} (96 x^{2}) + x^{5} (- 256 x) + x^{5} \cdot 256 + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{5} x^{2} + x^{5} (- 256 x) + x^{5} \cdot 256 + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.5

Multipliez $x^{5}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 11.1.5.1

Déplacez $x^{2}$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 (x^{2} x^{5}) + x^{5} (- 256 x) + x^{5} \cdot 256 + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{2 + 5} + x^{5} (- 256 x) + x^{5} \cdot 256 + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.5.3

Additionnez $2$ et $5$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} + x^{5} (- 256 x) + x^{5} \cdot 256 + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{5} x + x^{5} \cdot 256 + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.7

Multipliez $x^{5}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1.7.1

Déplacez $x$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 (x \cdot x^{5}) + x^{5} \cdot 256 + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.7.2

Multipliez $x$ par $x^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1.7.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 (x^{1} x^{5}) + x^{5} \cdot 256 + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{1 + 5} + x^{5} \cdot 256 + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.7.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + x^{5} \cdot 256 + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.8

Déplacez $256$ à gauche de $x^{5}$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 \cdot x^{5} + 20 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.9

Multipliez $x^{4}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1.9.1

Déplacez $x^{4}$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 (x^{4} x^{4}) + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.9.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{4 + 4} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.9.3

Additionnez $4$ et $4$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} + 20 x^{4} (- 16 x^{3}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.10

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} + 20 \cdot - 16 x^{4} x^{3} + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.11

Multipliez $x^{4}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 11.1.11.1

Déplacez $x^{3}$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} + 20 \cdot - 16 (x^{3} x^{4}) + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.11.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} + 20 \cdot - 16 x^{3 + 4} + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.11.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} + 20 \cdot - 16 x^{7} + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.12

Multipliez $20$ par $- 16$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 20 x^{4} (96 x^{2}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.13

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 20 \cdot 96 x^{4} x^{2} + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.14

Multipliez $x^{4}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 11.1.14.1

Déplacez $x^{2}$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 20 \cdot 96 (x^{2} x^{4}) + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.14.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 20 \cdot 96 x^{2 + 4} + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.14.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 20 \cdot 96 x^{6} + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.15

Multipliez $20$ par $96$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} + 20 x^{4} (- 256 x) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.16

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} + 20 \cdot - 256 x^{4} x + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.17

Multipliez $x^{4}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1.17.1

Déplacez $x$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} + 20 \cdot - 256 (x \cdot x^{4}) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.17.2

Multipliez $x$ par $x^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1.17.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} + 20 \cdot - 256 (x^{1} x^{4}) + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.17.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} + 20 \cdot - 256 x^{1 + 4} + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.17.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} + 20 \cdot - 256 x^{5} + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.18

Multipliez $20$ par $- 256$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 20 x^{4} \cdot 256 + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.19

Multipliez $256$ par $20$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{3} x^{4} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.20

Multipliez $x^{3}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1.20.1

Déplacez $x^{4}$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 (x^{4} x^{3}) + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.20.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{4 + 3} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.20.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} + 160 x^{3} (- 16 x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.21

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} + 160 \cdot - 16 x^{3} x^{3} + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.22

Multipliez $x^{3}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1.22.1

Déplacez $x^{3}$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} + 160 \cdot - 16 (x^{3} x^{3}) + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.22.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} + 160 \cdot - 16 x^{3 + 3} + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.22.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} + 160 \cdot - 16 x^{6} + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.23

Multipliez $160$ par $- 16$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 160 x^{3} (96 x^{2}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.24

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 160 \cdot 96 x^{3} x^{2} + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.25

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1.25.1

Déplacez $x^{2}$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 160 \cdot 96 (x^{2} x^{3}) + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.25.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 160 \cdot 96 x^{2 + 3} + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.25.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 160 \cdot 96 x^{5} + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.26

Multipliez $160$ par $96$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} + 160 x^{3} (- 256 x) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.27

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} + 160 \cdot - 256 x^{3} x + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.28

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 11.1.28.1

Déplacez $x$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} + 160 \cdot - 256 (x \cdot x^{3}) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.28.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1.28.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} + 160 \cdot - 256 (x^{1} x^{3}) + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.28.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} + 160 \cdot - 256 x^{1 + 3} + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.28.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} + 160 \cdot - 256 x^{4} + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.29

Multipliez $160$ par $- 256$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 160 x^{3} \cdot 256 + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.30

Multipliez $256$ par $160$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{2} x^{4} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.31

Multipliez $x^{2}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1.31.1

Déplacez $x^{4}$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 (x^{4} x^{2}) + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.31.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{4 + 2} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.31.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} + 640 x^{2} (- 16 x^{3}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.32

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} + 640 \cdot - 16 x^{2} x^{3} + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.33

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1.33.1

Déplacez $x^{3}$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} + 640 \cdot - 16 (x^{3} x^{2}) + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.33.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} + 640 \cdot - 16 x^{3 + 2} + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.33.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} + 640 \cdot - 16 x^{5} + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.34

Multipliez $640$ par $- 16$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 640 x^{2} (96 x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.35

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 640 \cdot 96 x^{2} x^{2} + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.36

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1.36.1

Déplacez $x^{2}$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 640 \cdot 96 (x^{2} x^{2}) + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.36.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 640 \cdot 96 x^{2 + 2} + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.36.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 640 \cdot 96 x^{4} + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.37

Multipliez $640$ par $96$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} + 640 x^{2} (- 256 x) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.38

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} + 640 \cdot - 256 x^{2} x + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.39

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 11.1.39.1

Déplacez $x$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} + 640 \cdot - 256 (x \cdot x^{2}) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.39.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 11.1.39.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} + 640 \cdot - 256 (x^{1} x^{2}) + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.39.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} + 640 \cdot - 256 x^{1 + 2} + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.39.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} + 640 \cdot - 256 x^{3} + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.40

Multipliez $640$ par $- 256$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 640 x^{2} \cdot 256 + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.41

Multipliez $256$ par $640$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x \cdot x^{4} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.42

Multipliez $x$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 11.1.42.1

Déplacez $x^{4}$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 (x^{4} x) + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.42.2

Multipliez $x^{4}$ par $x$ .

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Étape 11.1.42.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 (x^{4} x^{1}) + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.42.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{4 + 1} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.42.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} + 1280 x (- 16 x^{3}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.43

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} + 1280 \cdot - 16 x \cdot x^{3} + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.44

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 11.1.44.1

Déplacez $x^{3}$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} + 1280 \cdot - 16 (x^{3} x) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.44.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ .

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Étape 11.1.44.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} + 1280 \cdot - 16 (x^{3} x^{1}) + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.44.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} + 1280 \cdot - 16 x^{3 + 1} + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.44.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} + 1280 \cdot - 16 x^{4} + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.45

Multipliez $1280$ par $- 16$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 1280 x (96 x^{2}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.46

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 1280 \cdot 96 x \cdot x^{2} + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.47

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1.47.1

Déplacez $x^{2}$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 1280 \cdot 96 (x^{2} x) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.47.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1.47.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 1280 \cdot 96 (x^{2} x^{1}) + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.47.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 1280 \cdot 96 x^{2 + 1} + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.47.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 1280 \cdot 96 x^{3} + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.48

Multipliez $1280$ par $96$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} + 1280 x (- 256 x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.49

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} + 1280 \cdot - 256 x \cdot x + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.50

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1.50.1

Déplacez $x$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} + 1280 \cdot - 256 (x \cdot x) + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.50.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} + 1280 \cdot - 256 x^{2} + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.51

Multipliez $1280$ par $- 256$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 1280 x \cdot 256 + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.52

Multipliez $256$ par $1280$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} + 1024 (- 16 x^{3}) + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.53

Multipliez $- 16$ par $1024$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 1024 (96 x^{2}) + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.54

Multipliez $96$ par $1024$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} + 1024 (- 256 x) + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.55

Multipliez $- 256$ par $1024$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 1024 \cdot 256) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.1.56

Multipliez $1024$ par $256$ .

$(x^{9} - 16 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 20 x^{8} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2

Simplifiez les termes.

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Étape 11.2.1

Additionnez $- 16 x^{8}$ et $20 x^{8}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} + 96 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} - 320 x^{7} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.2

Soustrayez $320 x^{7}$ de $96 x^{7}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 224 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 160 x^{7} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.3

Additionnez $- 224 x^{7}$ et $160 x^{7}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 1920 x^{6} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.4

Additionnez $- 256 x^{6}$ et $1920 x^{6}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} + 1664 x^{6} + 256 x^{5} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} - 2560 x^{6} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.5

Soustrayez $2560 x^{6}$ de $1664 x^{6}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 896 x^{6} + 256 x^{5} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 640 x^{6} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.6

Additionnez $- 896 x^{6}$ et $640 x^{6}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} - 5120 x^{5} + 5120 x^{4} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.7

Soustrayez $5120 x^{5}$ de $256 x^{5}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} - 4864 x^{5} + 5120 x^{4} + 15360 x^{5} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.8

Additionnez $- 4864 x^{5}$ et $15360 x^{5}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 10496 x^{5} + 5120 x^{4} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} - 10240 x^{5} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.9

Soustrayez $10240 x^{5}$ de $10496 x^{5}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 256 x^{5} + 5120 x^{4} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 1280 x^{5} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.10

Additionnez $256 x^{5}$ et $1280 x^{5}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 1536 x^{5} + 5120 x^{4} - 40960 x^{4} + 40960 x^{3} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.11

Soustrayez $40960 x^{4}$ de $5120 x^{4}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 1536 x^{5} - 35840 x^{4} + 40960 x^{3} + 61440 x^{4} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.12

Additionnez $- 35840 x^{4}$ et $61440 x^{4}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 1536 x^{5} + 25600 x^{4} + 40960 x^{3} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} - 20480 x^{4} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.13

Soustrayez $20480 x^{4}$ de $25600 x^{4}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 1536 x^{5} + 5120 x^{4} + 40960 x^{3} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x + 1024 x^{4} - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.14

Additionnez $5120 x^{4}$ et $1024 x^{4}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 1536 x^{5} + 6144 x^{4} + 40960 x^{3} - 163840 x^{3} + 163840 x^{2} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.15

Soustrayez $163840 x^{3}$ de $40960 x^{3}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 1536 x^{5} + 6144 x^{4} - 122880 x^{3} + 163840 x^{2} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.16

Associez les termes opposés dans $x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 1536 x^{5} + 6144 x^{4} - 122880 x^{3} + 163840 x^{2} + 122880 x^{3} - 327680 x^{2} + 327680 x - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144$ .

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Étape 11.2.16.1

Additionnez $- 122880 x^{3}$ et $122880 x^{3}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 1536 x^{5} + 6144 x^{4} + 163840 x^{2} + 0 - 327680 x^{2} + 327680 x - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.16.2

Additionnez $x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 1536 x^{5} + 6144 x^{4} + 163840 x^{2}$ et $0$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 1536 x^{5} + 6144 x^{4} + 163840 x^{2} - 327680 x^{2} + 327680 x - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.17

Soustrayez $327680 x^{2}$ de $163840 x^{2}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 1536 x^{5} + 6144 x^{4} - 163840 x^{2} + 327680 x - 16384 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.18

Additionnez $- 163840 x^{2}$ et $98304 x^{2}$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 1536 x^{5} + 6144 x^{4} - 65536 x^{2} + 327680 x - 16384 x^{3} - 262144 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.19

Soustrayez $262144 x$ de $327680 x$ .

$(x^{9} + 4 x^{8} - 64 x^{7} - 256 x^{6} + 1536 x^{5} + 6144 x^{4} - 65536 x^{2} - 16384 x^{3} + 65536 x + 262144) \sqrt{x + 4}$

Étape 11.2.20

Appliquez la propriété distributive.

$x^{9} \sqrt{x + 4} + 4 x^{8} \sqrt{x + 4} - 64 x^{7} \sqrt{x + 4} - 256 x^{6} \sqrt{x + 4} + 1536 x^{5} \sqrt{x + 4} + 6144 x^{4} \sqrt{x + 4} - 65536 x^{2} \sqrt{x + 4} - 16384 x^{3} \sqrt{x + 4} + 65536 x \sqrt{x + 4} + 262144 \sqrt{x + 4}$