Algèbre Exemples

$\frac{3}{x} + 2 = \frac{5}{4 x} + \frac{17}{8}$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{5}{4 x}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3}{x} + 2 - \frac{5}{4 x} = \frac{17}{8}$

Étape 1.2

Soustrayez $\frac{17}{8}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3}{x} + 2 - \frac{5}{4 x} - \frac{17}{8} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{3}{x} + 2 - \frac{5}{4 x} - \frac{17}{8}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{3}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Étape 2.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x \cdot 4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{3}{x}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Étape 2.2.2

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 x} - \frac{5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 4 - 5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 - 5}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Étape 2.4.2

Soustrayez $5$ de $12$ .

$\frac{7}{4 x} + 2 - \frac{17}{8} = 0$

Étape 2.5

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{4 x} + 2 \cdot \frac{8}{8} - \frac{17}{8} = 0$

Étape 2.6

Associez $2$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{4 x} + \frac{2 \cdot 8}{8} - \frac{17}{8} = 0$

Étape 2.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{4 x} + \frac{2 \cdot 8 - 17}{8} = 0$

Étape 2.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.8.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{7}{4 x} + \frac{16 - 17}{8} = 0$

Étape 2.8.2

Soustrayez $17$ de $16$ .

$\frac{7}{4 x} + \frac{- 1}{8} = 0$

Étape 2.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{7}{4 x} - \frac{1}{8} = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{7}{4 x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$4 x = 0$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $4 x = 0$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 0$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $0$ par $4$ .

$x = 0$

Étape 5