Algèbre Exemples

$- {(- 27)}^{- \frac{4}{3}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{{(- 27)}^{\frac{4}{3}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $- 27$ comme ${(- 3)}^{3}$ .

$- \frac{1}{{({(- 3)}^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{{(- 3)}^{3 (\frac{4}{3})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{1}{{(- 3)}^{3 (\frac{4}{3})}}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{1}{{(- 3)}^{4}}$

Étape 2.4

Élevez $- 3$ à la puissance $4$ .

$- \frac{1}{81}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{81}$

Forme décimale :

$- 0.01234567 \dots$