Algèbre Exemples

$3 a b (a^{2} - 2 a b + b^{2})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$3 a b a^{2} + 3 a b (- 2 a b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a) b + 3 a b (- 2 a b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$3 (a^{2} a^{1}) b + 3 a b (- 2 a b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 a^{2 + 1} b + 3 a b (- 2 a b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 a^{3} b + 3 a b (- 2 a b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Déplacez $a$ .

$3 a^{3} b + 3 (a \cdot a) b (- 2 b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Étape 2.2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (- 2 b) + 3 a b \cdot b^{2}$

Étape 2.3

Multipliez $b$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Déplacez $b^{2}$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (- 2 b) + 3 a (b^{2} b)$

Étape 2.3.2

Multipliez $b^{2}$ par $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (- 2 b) + 3 a (b^{2} b^{1})$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (- 2 b) + 3 a b^{2 + 1}$

Étape 2.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (- 2 b) + 3 a b^{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $b$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} (b \cdot b) \cdot - 2 + 3 a b^{3}$

Étape 3.1.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot - 2 + 3 a b^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$3 a^{3} b - 6 a^{2} b^{2} + 3 a b^{3}$