Algèbre Exemples

$3 x = \frac{a}{b} (x - 1)$

Étape 1

Multipliez $\frac{a}{b}$ par $x - 1$ .

$3 x = \frac{a (x - 1)}{b}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $\frac{a (x - 1)}{b}$ des deux côtés de l’équation.

$3 x - \frac{a (x - 1)}{b} = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $3 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 x b}{b} - \frac{a (x - 1)}{b} = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x b - a (x - 1)}{b} = 0$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x b - a x - a \cdot - 1}{b} = 0$

Étape 2.4.2

Multipliez $- a \cdot - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{3 x b - a x + 1 a}{b} = 0$

Étape 2.4.2.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$\frac{3 x b - a x + a}{b} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$3 x b - a x + a = 0$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $a$ des deux côtés de l’équation.

$3 x b - a x = - a$

Étape 4.2

Factorisez $x$ à partir de $3 x b - a x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x b$ .

$x (3 b) - a x = - a$

Étape 4.2.2

Factorisez $x$ à partir de $- a x$ .

$x (3 b) + x (- a) = - a$

Étape 4.2.3

Factorisez $x$ à partir de $x (3 b) + x (- a)$ .

$x (3 b - a) = - a$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $x (3 b - a) = - a$ par $3 b - a$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $x (3 b - a) = - a$ par $3 b - a$ .

$\frac{x (3 b - a)}{3 b - a} = \frac{- a}{3 b - a}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3 b - a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (3 b - a)}{3 b - a} = \frac{- a}{3 b - a}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- a}{3 b - a}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{a}{3 b - a}$