Algèbre Exemples

$4 {(x - 6)}^{2} - 27 = - 23$

Étape 1

Ajoutez $27$ aux deux côtés de l’équation.

$4 {(x - 6)}^{2} = - 23 + 27$

Étape 2

Additionnez $- 23$ et $27$ .

$4 {(x - 6)}^{2} = 4$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $4 {(x - 6)}^{2} = 4$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $4 {(x - 6)}^{2} = 4$ par $4$ .

$\frac{4 {(x - 6)}^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 {(x - 6)}^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Étape 3.2.1.2

Divisez ${(x - 6)}^{2}$ par $1$ .

${(x - 6)}^{2} = \frac{4}{4}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $4$ par $4$ .

${(x - 6)}^{2} = 1$

Étape 4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x - 6 = \pm \sqrt{1}$

Étape 5

Toute racine de $1$ est $1$ .

$x - 6 = \pm 1$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 6 = 1$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1 + 6$

Étape 6.2.2

Additionnez $1$ et $6$ .

$x = 7$

Étape 6.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 6 = - 1$

Étape 6.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.4.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 1 + 6$

Étape 6.4.2

Additionnez $- 1$ et $6$ .

$x = 5$

Étape 6.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 7, 5$