Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} x^{2} - 8 = 0$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 8 = 0$

Étape 2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x^{2}}{2} = 8$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x^{2} = 2 \cdot 8$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$x^{2} = 16$

Étape 5

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{16}$

Étape 6

Simplifiez $\pm \sqrt{16}$ .

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Étape 6.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 4$

Étape 7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 4$

Étape 7.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 4$

Étape 7.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 4, - 4$

Étape 8