Algèbre Exemples

${(\frac{2 x y^{2}}{x^{4} y})}^{- 2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x y^{2}$ .

${(\frac{x (2 y^{2})}{x^{4} y})}^{- 2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{4} y$ .

${(\frac{x (2 y^{2})}{x (x^{3} y)})}^{- 2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{x (2 y^{2})}{x (x^{3} y)})}^{- 2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3} y})}^{- 2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y^{2}$ .

${(\frac{y (2 y)}{x^{3} y})}^{- 2}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $y$ à partir de $x^{3} y$ .

${(\frac{y (2 y)}{y x^{3}})}^{- 2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{y (2 y)}{y x^{3}})}^{- 2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2 y}{x^{3}})}^{- 2}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{x^{3}}{2 y})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{3}}{2 y}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $2 y$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{2^{2} y^{2}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{2^{2} y^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x^{6}}{2^{2} y^{2}}$

Étape 6

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{x^{6}}{4 y^{2}}$