Algèbre Exemples

$5 - x = \frac{1}{2} (4 - x)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (4 - x)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$5 - x = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (4 - x)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$5 - x = \frac{1}{2} \cdot (4 - x)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 - x = \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} (- x)$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$5 - x = \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} (- x)$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$5 - x = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} (- x)$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$5 - x = 2 + \frac{1}{2} (- x)$

Étape 1.5

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$5 - x = 2 - \frac{x}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{x}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$5 - x + \frac{x}{2} = 2$

Étape 2.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$5 - x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 2$

Étape 2.3

Associez $- x$ et $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 2$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$5 + \frac{- x \cdot 2 + x}{2} = 2$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 2 + x$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 2$ .

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x}{2} = 2$

Étape 2.5.1.1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x^{1}}{2} = 2$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = 2$

Étape 2.5.1.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$5 + \frac{x (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} = 2$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$5 + \frac{x (- 2 + 1)}{2} = 2$

Étape 2.5.1.3

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$5 + \frac{x \cdot - 1}{2} = 2$

Étape 2.5.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$5 + \frac{- 1 \cdot x}{2} = 2$

Étape 2.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$5 - \frac{x}{2} = 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{2} = 2 - 5$

Étape 3.2

Soustrayez $5$ de $2$ .

$- \frac{x}{2} = - 3$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 3$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Étape 5.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Étape 5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Étape 5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - 2 \cdot - 3$

Étape 5.1.1.2

Multipliez.

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Étape 5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot - 3$

Étape 5.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - 2 \cdot - 3$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$x = 6$