Algèbre Exemples

$\frac{5 y - 3}{6 y} + \frac{y + 2}{4 y}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{5 y - 3}{6 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y - 3}{6 y} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y + 2}{4 y}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{y + 2}{4 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y - 3}{6 y} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y + 2}{4 y} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12 y$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5 y - 3}{6 y}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 2}{6 y \cdot 2} + \frac{y + 2}{4 y} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 2}{12 y} + \frac{y + 2}{4 y} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{y + 2}{4 y}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 2}{12 y} + \frac{(y + 2) \cdot 3}{4 y \cdot 3}$

Étape 3.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 2}{12 y} + \frac{(y + 2) \cdot 3}{12 y}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(5 y - 3) \cdot 2 + (y + 2) \cdot 3}{12 y}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 y \cdot 2 - 3 \cdot 2 + (y + 2) \cdot 3}{12 y}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 y - 3 \cdot 2 + (y + 2) \cdot 3}{12 y}$

Étape 5.3

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{10 y - 6 + (y + 2) \cdot 3}{12 y}$

Étape 5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{10 y - 6 + y \cdot 3 + 2 \cdot 3}{12 y}$

Étape 5.5

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$\frac{10 y - 6 + 3 \cdot y + 2 \cdot 3}{12 y}$

Étape 5.6

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{10 y - 6 + 3 \cdot y + 6}{12 y}$

Étape 5.7

Additionnez $10 y$ et $3 y$ .

$\frac{13 y - 6 + 6}{12 y}$

Étape 5.8

Additionnez $- 6$ et $6$ .

$\frac{13 y + 0}{12 y}$

Étape 5.9

Additionnez $13 y$ et $0$ .

$\frac{13 y}{12 y}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 y}{12 y}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{13}{12}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{12}$

Forme décimale :

$1.08\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{12}$