Algèbre Exemples

$\frac{x}{4} - \frac{y}{6} = 1$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{x}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{y}{6} = 1 - \frac{x}{4}$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 6$ .

$- 6 (- \frac{y}{6}) = - 6 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.1.1

Simplifiez $- 6 (- \frac{y}{6})$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{6}$ dans le numérateur.

$- 6 \frac{- y}{6} = - 6 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 2.3.1.1.1.2

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- y}{6} = - 6 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 2.3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$6 \cdot - 1 \frac{- y}{6} = - 6 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 2.3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - y = - 6 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 2.3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 2.3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - 6 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 2.3.1.1.2.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - 6 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.1

Simplifiez $- 6 (1 - \frac{x}{4})$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 6 \cdot 1 - 6 (- \frac{x}{4})$

Étape 2.3.2.1.2

Multipliez $- 6$ par $1$ .

$y = - 6 - 6 (- \frac{x}{4})$

Étape 2.3.2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{4}$ dans le numérateur.

$y = - 6 - 6 \frac{- x}{4}$

Étape 2.3.2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$y = - 6 + 2 (- 3) \frac{- x}{4}$

Étape 2.3.2.1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = - 6 + 2 \cdot - 3 \frac{- x}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.2.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$y = - 6 + 2 \cdot - 3 \frac{- x}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.2.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$y = - 6 - 3 \frac{- x}{2}$

Étape 2.3.2.1.4

Associez $- 3$ et $\frac{- x}{2}$ .

$y = - 6 + \frac{- 3 (- x)}{2}$

Étape 2.3.2.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$y = - 6 + \frac{3 x}{2}$

Étape 2.4

Remettez dans l’ordre $- 6$ et $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 6$

Étape 2.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{3}{2} x - 6$